Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11, 12, dan 13 Ayo Kita Berlatih 6.1 Kurikulum 2013
Artikel ini menyediakan kunci jawaban untuk latihan Matematika kelas 8 halaman 11, 12, dan 13, khususnya bagian Ayo Kita Berlatih 6.1 berdasarkan Kurikulum 2013. Kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi dan guru dalam menyampaikan pembelajaran. Ingatlah bahwa memahami proses pengerjaan jauh lebih penting daripada hanya mengetahui jawabannya.
Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa soal dan pembahasannya. Penjelasan yang diberikan bertujuan untuk membantu pemahaman konsep, bukan hanya sekedar memberikan jawaban akhir.
Soal 1: Teorema Pythagoras
Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya (sisi tegak dan sisi datar). Rumusnya adalah a² + b² = c², di mana c adalah sisi miring.
Jawaban soal nomor 1 ini melibatkan penerapan langsung rumus Pythagoras. Siswa perlu mengidentifikasi sisi miring dan sisi lainnya pada setiap gambar, lalu menyelesaikan persamaan untuk menemukan nilai yang tidak diketahui. Perlu ketelitian dalam perhitungan untuk mendapatkan hasil yang akurat.
Jawaban: a. √369; b. 12; c. 9 inci; d. 4 m; e. √28; f. 12 kaki
Soal 2: Panjang Kawat Bubut
Soal ini memadukan konsep penerapan Teorema Pythagoras dalam konteks kehidupan nyata. Pertanyaan pertama menuntut pemahaman bagaimana menggunakan pengukuran yang ada untuk menentukan panjang kawat tanpa mengukur secara langsung. Sedangkan pertanyaan kedua memerlukan perhitungan menggunakan Teorema Pythagoras.
Jawaban a: Dengan mengukur jarak antara titik temu kawat dengan tanah dan tinggi pemasangan kawat pada tiang, kita dapat membentuk segitiga siku-siku. Panjang kawat merupakan sisi miring segitiga tersebut.
Jawaban b: Dengan menggunakan Teorema Pythagoras (a² + b² = c²), dimana a = 6 meter (jarak kawat ke tiang di tanah), b = 8 meter (tinggi kawat), maka c (panjang kawat) = √(6² + 8²) = √100 = 10 meter.
Soal 3: Menentukan Nilai x
Soal ini kembali menggunakan Teorema Pythagoras. Siswa perlu mengidentifikasi sisi-sisi segitiga siku-siku pada gambar dan menggunakan rumus untuk menentukan nilai x.
Jawaban: a. 16 cm; b. 37 mm
Soal 4: Segitiga Siku-Siku
Soal ini menguji pemahaman siswa tentang syarat segitiga siku-siku. Apakah panjang sisi-sisi yang diberikan memenuhi Teorema Pythagoras? Jika ya, segitiga tersebut siku-siku.
Jawaban: Bukan segitiga siku-siku karena 9² + 12² ≠ 18² (81 + 144 ≠ 324).
Soal 5: Menentukan Nilai x pada Segitiga Siku-Siku
Soal ini merupakan soal aljabar yang melibatkan Teorema Pythagoras. Siswa harus menyusun persamaan berdasarkan informasi yang diberikan dan menyelesaikannya untuk menemukan nilai x.
Jawaban: x = 20
Soal 6: Menentukan Panjang AB
Soal ini mengharuskan siswa untuk menerapkan Teorema Pythagoras pada beberapa segitiga siku-siku yang berbeda dalam satu gambar.
Jawaban: a. √17 cm; b. √29 cm; c. √41 cm
Soal 7: Panjang PA pada Persegi Panjang
Soal ini merupakan soal yang menantang. Siswa perlu menggunakan Teorema Pythagoras secara berulang atau dengan cara lain untuk menemukan panjang PA.
Jawaban: PA = 1 cm
Soal 8: Bukti Teorema Pythagoras
Soal ini bertujuan untuk membantu siswa memahami bukti visual Teorema Pythagoras. Mereka diminta untuk menganalisis bagaimana potongan-potongan bangun datar tersebut dapat membentuk sebuah persegi dan bagaimana hal tersebut berkaitan dengan rumus Pythagoras.
Jawaban: Penjelasan dengan gambar akan menunjukkan bagaimana luas persegi besar (c²) sama dengan jumlah luas dua persegi kecil (a² + b²).
Soal 9: Menentukan Nilai x pada Persegi
Soal ini memadukan konsep luas persegi dengan Teorema Pythagoras. Siswa perlu menghitung panjang sisi persegi kecil dan besar lalu menggunakan informasi tersebut untuk menemukan nilai x.
Jawaban: x = 25 cm
Soal 10: Menentukan Panjang AD
Soal ini merupakan soal yang lebih rumit yang membutuhkan pemahaman yang mendalam tentang Teorema Pythagoras dan mungkin memerlukan penggunaan rumus tambahan atau teknik pemecahan masalah geometris lainnya.
Jawaban: AD = 25 cm
Semoga kunci jawaban dan penjelasan ini bermanfaat. Ingatlah untuk selalu mencoba memahami konsep dan proses penyelesaian soal, bukan hanya menghafal jawaban.
